Jak zkonstruovat Archimédovu spirálu #2

SOLIDWORKS je profesionální software pro konstrukci digitálních modelů. Některé strojní díly vyžadují odbornější znalosti pro konstrukci tvarových ploch. V tomto návodu si ukážeme, jak zkonstruovat Archimédovu spirálu, která slouží například ke konstrukci kotoučové frézy.

Otevřete si model rozpracovaný model nebo si jej vytvořte podle prvního dílu návodu.

Levým gestem myši vyberte příkaz Přímka. Umístěte počáteční bod do bodu 1 a naskicujte přímku tak, aby ležela na vodorovné přímce (2) a současně se vytvořily vazby Kolmá a Sjednocená (3). Pokud se některá z vazeb nepřidá, vytvořte ji ručně.

Stejným způsobem naskicujte zbývající přímky, které jsou rovnoběžné z první přímkou a současně jsou kolmé na rozdělené úsečky.

Tip: Pokud se vám zdá skica nepřehledná z důvodu vysokého počtu symbolů vazeb, můžete si vazby skrýt. Vazby skryjete pomocí panelu Průhledné zobrazení → Skrýt/zobrazit položky → Skrýt vazby skici.

Z Panelu zkratek (klávesa S), pravým gestem myši nebo ze záložky Skica vyberte příkaz Kružnice.

Nyní naskicujte kružnice se středy v počátku (1) tak, aby procházely body zvýrazněnými červenými šipkami. Celkem se jedná o 11 kružnic.

Ze záložky Skica vyberte příkaz Bod.

První bod Archimédovy spirály leží na svislé přímce – pomyslný vrchol (bod) kružnice. Druhý bod leží na druhé kružnice v místě průsečíku kružnice a přímky (1).

Třetí bod umístěte na třetí kružnici a třetí přímku (2).

Čtvrtý bod leží na vodorovné přímce (3). Naskicujte pátý bod na pátou kružnici a pátou přímku (4).

Takto pokračujte v umístění zbývajících bodů Archimédovy spirály.

Pokud se vám stane, že je bod modrý a není plně určený, přidejte mezi bod a kružnici vazbu.

Stiskněte klávesu Ctrl, vyberte bod (1), kružnici (2) a z kontextového panelu nástrojů vyberte vazbu Sjednocená (3).

Ukončete skicu.

Vytvořte novou skicu v rovině Přední → vyberte ve FeatureManageru rovinu Přední a z kontextového panelu nástrojů vyberte příkaz Načrtnout skicu.

Změňte orientaci pohledu do pohledu kolmého na rovinu skici. Můžete použít příkaz Kolmý k nebo klávesovou zkratku Ctrl + 1. Nyní vykreslíme Archimédovu spirálu a použijeme k tomu splajn. Ze záložky Skica vyberte příkaz Splajn.

Vyberte počáteční bod splajny a…

… pokračujte ve výběru dalších bodů,…

… kterými prochází Archimedova spirála.

Ve FeatureManageru vyberte skicu Skica1 a z kontextového panelu nástrojů vyberte Skrýt. Skicu s konstrukčními body již nebudeme potřebovat.

Archimédova spirála by měla vypadat jako na obrázku níže.

Pokud chcete, aby byla spirála co nejpřesnější, je nutné vytvořit více stejných dílů a přímek. Namísto 12 například 24.

Archimédovu spirálu použijete například pro konstrukci kotoučové frézy, která používá pro výrobu ozubených kol.

Konstrukce Archimédovy spirály pomocí křivky vyjádřené rovnicí

Archimédovu spirálu je také možno modelovat na počítači. K tomu je vhodné přejít od polárních souřadnic k parametrickému vyjádření v kartézských souřadnicích. V tomto případě máme:

x = r · cosϕ = kϕ · cosϕ, y = r · sin ϕ = aϕ · sinϕ,

kde ϕ je parametr, ϕ ≥ 0.

Příkaz Křivka vyjádřená rovnicí najdete na záložce Skica.

V PropertyManageru Křivka vyjádřená rovnicí:

• vyberte Typ rovnice → Parametrická,
• do pole x_t napište matematický zápis (75/2*t)*(cos(t)),
• do pole y_t napište matematický zápis (75/2*t)*(sin(t)),
• do pole t₁ napište 0,
• do pole t₂ napište 2*PI.

Po vyplnění rovnic a parametrů se v grafické ploše vykreslí Archimédova spirála.